Wiskundesymposium

Future Problems

Het is alweer bijna tijd voor het wiskundesymposium van A-Eskwadraat, dit jaar gaan we op 17 januari kijken naar “Future Problems” , dus als jij meer wilt weten over wat er in de toekomst gaat gebeuren of als je wiskunde gewoon heel leuk vindt, dan is het wiskundesymposium dit jaar weer the place to be!

Meer informatie

Programma


Hieronder staat het rooster van 17 januari 2018 bij het symposium, gelieve 15 minuten van tevoren aanwezig zijn voor de eerste presentaties:

Ruppert Wit

Tijd

Lezing

13:30 t/m 14:15

Deep Learning

Sjoerd Verduyn Lunel, UU

14:30 t/m 15:15

Het Keuze Axioma

Klaas Pieter Hart, TU Delft

15:30 t/m 16:15

Hoe bewijs je het Priemtweeling vermoeden?

Frits Beukers, UU

16:30

Borrel

Ruppert D

Tijd

Lezing

13:30 t/m 14:15

Toeval en chaos

Ale Jan Homburg, UvA

14:30 t/m 15:15

Resurgence: hoeveel is 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + ...?

Marcel Vonk, UvA

15:30 t/m 16:15

Geen lezing

Zaal Ruppert Wit wel

16:30

Borrel

Sprekers


Prof. Dr. Frits Beukers

Hoe bewijs je het Priemtweelingvermoeden?

In het voorjaar van 2013 overrompelde de Chinees-Amerikaanse wiskundige Yitang Zhang de wiskundige wereld met de aankondiging van het bewijs dat er een geheel getal A bestaat zó dat er oneindig veel paren gehele getallen n,n+A bestaan die beide priem zijn. Als A gelijk aan 2 zou zijn geweest dan zou dit een bewijs voor het beruchte priemtweelingvermoeden zijn geweest. Dit vermoeden is waarschijnlijk even oud als de getaltheorie zelf. Uit het bewijs (en verbeteringen daarvan) van Zhang volgt iets zwakkers, namelijk dat A kleiner is dan 246. Niettemin was het bewijs van Zhang uniek in zijn soort en tot dusver voor onmogelijk gehouden door andere experts in de analytische getaltheorie. In deze voordracht bespreken we het probleem van de priemtweelingen, en geven we een sfeerimpressie van het bewijs van Zhang en de persoon daar achter.

Dr. K. P. Hart

Het Keuzeaxioma

Het Keuzeaxioma deed bij zijn eerste gebruik nogal wat stof opwaaien. Veel wiskundigen vonden het maar niets. Dit lag aan het niet-constructieve karakter van de uitspraak "Er is altijd een keuzefunctie". In deze voordracht zal ik bespreken hoe het Keuzeaxioma de wiskunde binnenkwam en wat dat niet-constructieve karakter eigenlijk is. Verder zullen we zien hoe het gebruikt is in diverse gebieden van de wiskunde, ook in de eerstejaars Analyse. Ter geruststelling van de gebruikers zal ik aangeven waarom het axioma niet tot tegenspraken leidt; en, wellicht tot teleurstelling van diezelfde gebruikers, ook waarom het Keuzeaxioma een axioma is en geen stelling.

Prof. Dr. Ale Jan Homburg

Toeval en Chaos

Aan de hand van elementaire voorbeelden laat ik zien hoe nauw verweven toevalsprocessen en chaotische dynamica zijn. Ik bespreek voorbeelden van zogenaamde geïtereerde functiesystemen. Voorheen werden die bestudeerd om fractalen te begrijpen, tegenwoordig als modellen voor stochastische en chaotische dynamica. We zullen zien hoe een beetje toeval (of chaos) synchronisatie kan veroorzaken. En intermittentie. En nachtmerries.

Dr. Marcel Vonk

Resurgence: hoeveel is 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + ...?

Wiskundige problemen zoals die in de praktijk voorkomen (bijvoorbeeld in de natuurkunde), zijn vaak niet exact oplosbaar. Eén manier om dergelijke problemen aan te pakken, is ze te benaderen door een "nabijgelegen" probleem dat wel oplosbaar is, en vervolgens het oorspronkelijke probleem orde voor orde op te lossen in een bepaalde verstoringsparameter. Helaas leidt deze methode vaak tot asymptotisch divergente formele reeksen, waarvan niet direct duidelijk is hoe ze gesommeerd kunnen worden. De relatief nieuwe en verrassend efficiënte techniek van resurgence maakt het mogelijk om toch eindige antwoorden uit dergelijke asymptotische reeksen te verkrijgen. In deze lezing bespreek ik de "magie van resurgence", hoe die gebruikt kan worden voor oneindige sommen zoals die in de titel, en waarom deze techniek wel eens een heel belangrijk gereedschap zou kunnen vormen voor de natuur- en wiskunde van de toekomst.

Prof. Dr. Sjoerd Verduyn Lunel

Deep Learning

Deep learning maakt op dit moment een stormachtige ontwikkeling door en heeft geleid tot doorbraken op het gebied van spraak- en beeldherkenning. Maar wat is deep learning precies? Deep learning is een concrete realisatie van het klassieke wiskundige probleem: Vind voor een gegeven verzameling data en een gegeven verzameling functies die functie die de data het beste beschrijft.In deze voordracht zal ik uitleggen hoe deep learning gerelateerd is aan dit klassieke probleem en dat het gebruik van deep learning een toepassing van de vertrouwde kettingregel is.Om vertrouwd te raken met deep learning moeten we eerst wat leren over functie fitten, Fourier en wavelet transformaties en architecturen. Met deze kennis zullen we vervolgens een concreet voorbeeld uitwerken.

Locatie


Het Marinus Ruppertgebouw, zaal Wit en D, Leuvenlaan 21, 3584 CE Utrecht.

Mede mogelijk gemaakt door


A-Eskwadraat

Studievereniging van de studies Gametechnologie, Informatica, Informatiekunde, Natuurkunde en Wiskunde.

WisSympo 17/18

De commissie van A-Eskwadraat die het wiskundesymposium organiseert.

Contact


Om contact op te nemen zijn er de volgende mogelijkheden:

Op 17 januari 2018 zijn wij op de locatie